东菱咖啡机故障不出水可能是由多种原因引起的。在排除故障之前，我们首先要确保咖啡机连接到了水源，并且水源供应正常。如果确认水源供应正常，那么我们可以考虑以下可能的故障原因和解决方法。

首先，咖啡机可能存在堵塞的情况。在使用咖啡机的过程中，咖啡渣和咖啡油等物质可能会积聚在咖啡机的管道和过滤器中，导致水流受阻。解决这个问题的方法是定期清洁咖啡机。使用专门的清洁剂或者醋水溶液，按照使用说明对咖啡机进行清洁。清洁过程中，可以使用刷子清洁管道和过滤器，确保它们畅通无阻。

其次，咖啡机的水泵可能存在故障。水泵是咖啡机内部的一个重要部件，它负责将水从水源抽取到咖啡机内部。如果水泵故障，就会导致咖啡机无法出水。解决这个问题的方法是检查水泵是否正常工作。可以通过观察水泵是否有正常的工作声音来判断。如果水泵没有声音，那么可能需要更换水泵。如果水泵有声音，但是没有水流出来，那么可能是水泵的进水口被堵塞了，需要清洁进水口。

另外，咖啡机的喷嘴可能被咖啡渣或者咖啡油堵塞。喷嘴是咖啡机的出水口，负责将水流喷洒到咖啡粉上。如果喷嘴堵塞，就会导致咖啡机无法出水。解决这个问题的方法是清洁喷嘴。可以使用针状的工具，将堵塞物从喷嘴中清除。清洁喷嘴的时候要小心，不要损坏喷嘴。

此外，咖啡机的水箱可能没有水或者水不足。咖啡机需要足够的水才能正常工作。如果水箱没有水或者水不足，那么咖啡机就无法出水。解决这个问题的方法是检查水箱的水位，并及时添加水。在使用咖啡机之前，要确保水箱中有足够的水。

综上所述，东菱咖啡机故障不出水可能是由堵塞、水泵故障、喷嘴堵塞以及水箱水不足等原因引起的。我们可以通过清洁咖啡机、更换水泵、清洁喷嘴以及及时添加水来解决这些问题。如果以上方法都不能解决问题，建议联系东菱咖啡机的售后服务中心，寻求专业人员的帮助。